Cho A={ xϵR | x ≤ 25}
B={xϵR| -4<x<5}
C={ xϵR| x≤ -4}
1) Viết các tập hợp trên dưới dạng đoạn , khoảng, nửa khoảng
2) Tìm A giao B , A hợp B , A\B, B\A, A giao C, A\C, CRA, CRB,CR(A\C) và biểu diễn trên trục số
Những câu hỏi liên quan
a)A={xϵR/x≤2}; B={xϵR/x>5}
b)A={xϵR/x≤3}; B={xϵR/1≤x<5}
c)A={xϵZ/ /x/<5}; B={xϵZ/9≤\(x^2\)<26}
Hãy xác định A\(\cap\)B, A\(\cup\)B,A\B,B\A,CRA,CRB và biểu diễn chúng trên trục số.
Cho:A={xϵR|x+2≥0}
B={xϵR|5-x≥0}
Tìm A\B
Ai lm hộ mừn vs mai kt rùi
Lời giải:
\(x+2\geq 0\Leftrightarrow x\geq -2\Leftrightarrow x\in [-2;+\infty)\)
Vậy $A=[-2;+\infty)$
\(5-x\geq 0\Leftrightarrow x\leq 5\Leftrightarrow x\in (-\infty;5]\)
Vậy $B=(-\infty;5]$
\(\Rightarrow A\setminus B=(5;+\infty)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
số phần tử của tập hợp : A={xϵR|(2x2 +x-4)2=4x2-4x+1 là
\(\left(2x^2+x-4\right)^2=4x^2-4x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-4\right)^2=\left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left|2x^2+x-4\right|=\left|2x-1\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+x-4=2x-1\\2x^2+x-4=-2x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-1\\x=1\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left\{-\dfrac{5}{2};-1;1;\dfrac{3}{2}\right\}\)
A có 4 phần tu
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm m để: (m+1)x²-2(m+1)x+4>0
∀xϵR
Đặt \(f\left(x\right)=\left(m+1\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4\)
+) Xét \(m=-1\) \(\Rightarrow f\left(x\right)=4>0\) (Thỏa mãn)
+) Xét \(m\ne-1\)
Ta có: \(\Delta'=m^2-2m-3\)
Để \(f\left(x\right)>0\forall m\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-2m-3< 0\\m+1>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< m< 3\\m>-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-1< m< 3\)
Như vậy \(m\in[-1;3)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hai tập hợp A={ xϵR | -1≤x <9} và B=[3;+∞)
Xác định các tập hợp 𝐴 ∪ 𝐵 và 𝐴 \ 𝐵
Tìm XϵR để \(B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{3-\sqrt{x}}\) thuộc Z
\(B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{3-\sqrt{x}}\);\(x\ge0;x\ne9\)
\(B=-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}\)
\(B=-\dfrac{\sqrt{x}-3+2}{\sqrt{x}-3}\)
\(B=-\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}\)
\(B=-1-\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}\)
Để B nguyên thì \(\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}\in Z\) hay \(\sqrt{x}-3\in U\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(*\)\(\sqrt{x}-3=1\rightarrow x=16\)
\(*\)\(\sqrt{x}-3=-1\rightarrow x=4\)
\(*\)\(\sqrt{x}-3=2\rightarrow x=25\)
\(*\)\(\sqrt{x}-3=-2\rightarrow x=1\)
Vậy \(x=\left\{16;4;25;1\right\}\) thì B là số nguyên
Đúng 2
Bình luận (1)
Câu 1:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:P=\(\dfrac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+3}\); (xϵR)
Câu 2:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:M=\(\dfrac{2x^2+6x+7}{x^2+3x+3}\); (xϵR)
\(P=\dfrac{3\left(x^2+2x+3\right)+1}{x^2+2x+3}=3+\dfrac{1}{x^2+2x+3}=3+\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2+2}\le3+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{2}\)
\(P_{max}=\dfrac{7}{2}\) khi \(x=-1\)
\(M=\dfrac{2\left(x^2+3x+3\right)+1}{x^2+3x+3}=2+\dfrac{1}{x^2+3x+3}=2+\dfrac{1}{\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\le2+\dfrac{1}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{10}{3}\)
\(M_{max}=\dfrac{10}{3}\) khi \(x=-\dfrac{3}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm các giá trị m để bất phương trình x2+(m-1).x+\(\dfrac{3}{4}\)≥0 nghiệm đúng ∀xϵR
BPT đúng với mọi x thuộc R khi và chỉ khi:
\(\Delta=\left(m-1\right)^2-3\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2\le3\)
\(\Leftrightarrow1-\sqrt{3}\le m\le1+\sqrt{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
11 tháng 5 2021 lúc 9:54
Cho hàm số yf(x) xác định trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: x -∞ -1 1 4 +∞ f(x) - 0 + 0 - 0 + Biết f(x)2 ∀xϵR Xét hàm số gleft(xright)fleft(3-2fleft(xright)right)-x^3+3x^2-2020 đồng biến, nghịch biến trên các khoảng nào?
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
| x | -∞ -1 1 4 +∞ |
| f'(x) | - 0 + 0 - 0 + |
Biết f(x)>2 ∀xϵR Xét hàm số \(g\left(x\right)=f\left(3-2f\left(x\right)\right)-x^3+3x^2-2020\) đồng biến, nghịch biến trên các khoảng nào?
Bài này chỉ có thể trắc nghiệm (dựa vào kết quả trắc nghiệm để suy luận) chứ không thể giải tự luận
Vì với mỗi hàm \(f\left(x\right)\) khác nhau sẽ cho những khoảng đồng biến - nghịch biến của \(g\left(x\right)\) khác nhau
Đúng 0
Bình luận (0)